電気回路のアナロジーで考えた粘弾性の説明について、電気回路のパラメータを別のパラメータで考える。

0.参考文献

[1]

https://isiotoyume.wixsite.com/website/post/粘弾性のモデル、マクスウェルモデルとフォークトモデルの統一モデルと相似な電気回路モデルについて、

1.復習

粘弾性の統一モデルは、次のように微分方程式を考えることができます。

今回は、これらのL, R, Cについて、別の物理量を用いて考えます。

2.一般に知られている、L, R, Cについて

この関係式が成り立ちます。

ある粘弾性体の誘電率と透磁率を、それぞれε、μと考えました。この光速は1/sqrt(εμ)です。

u=S/d[m]と考えます。また、この値はL, R, Cの全てで統一されていると仮定します。

3.係数について

整理すれば、微分方程式の係数について、次のように表せます。

以上からわかることとして、巻き数N、ポテンシャルφ_R、S/d=uの3つで係数を説明できていることです。それ以外は、粘弾性体の種類を示すパラメータであることがわかります。

次のように解釈することもできます。

巻き数Nはある種の無次元化した「密度」を意味すること

ポテンシャルφ_Rは、局所変形による曲率を意味すること

S/d=uは、形状係数を意味すること

以上を持って、電磁気以外の側面からも、アナロジーを考えられるだろうことが推測できます。