ガンマ関数による、素数を用いた自然数の一意的分解

0.参考文献

[1]Gakken Group, 「ガンマ関数（階乗の一般化）の定義と性質|高校数学の美しい物語」<https://manabitimes.jp/math/960> 2024.7.5.23:02 Accessed.

1.ガンマ関数とは[1]

ガンマ関数は、階乗を一般化したものです。自然数nに対しては、

となります。

2.考えたこと

素因数の一意性が成り立つのであれば、ガンマ関数に対しても、任意の自然数nに対して、幾つかの素数が存在して、Γ(n)をΓ(p)で（並び替えを除いて）一意に表すことができるだろう。

実際に見ていきます。

証明はしませんが、どうやら成り立ちそうであることがわかりました。