新しいテイラー展開を用いたネイピア数に関する式

0.参考文献

[1]

https://isiotoyume.wixsite.com/website/post/黄金比を無限級数で求める

1.関係式

ここで、変数変換により、次の結果を得ます。

2.考察

2.1 その1

微分を考えると、任意の整数qを用いて次のようになります。

以上から整理すれば、おそらく次の式が成り立ちます。

2.2 その2

もとの関係式から次のようになります。

これを微分すると次のようになります。