接触によるエントロピ増大と数についての考察
- S Y
- 2023年2月6日
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0.参考文献
[1]
[2]
「工業熱力学」第2版 齋藤孟、小泉睦男 共著 p.58
1.異なる温度を保つ同種材料の固体について、接触による熱平衡に至るまでのエントロピ変化[2]
問題
温度がT1とT2となっている、同じ質量の同じ金属塊が存在する。この2個を接触させることにより、温度が平衡状態に達した。これに至るまでのエントロピ変化を求めよ。
解)Tm=(T1+T2)/2とします。この温度が平衡状態の時の温度となります。
2.静止エネルギーとブラックホールについての考察により得られた結果[1]
前回の記事にて、次の式を得ました。
ここでαは1より大きい定数です。単位は[kg/s]となります。
3.単位を考えた温度について
1章で考えた結果に対して、温度からエネルギーを考えると、上のようになります。
4.代入
接触によるエントロピー増大の結果を、ブラックホールと静止エネルギーの関係から得られた式に再度代入します。
ここで、時間変化dtと孤立系のエントロピー変化dSについて、ある意味で同じ性質を持つため、次のように変換できると考えました。
ここで、dSについて3次以上の項は無視しました。
f=sqrt(e1e2)とします。
この微分方程式より、次のようになります。
すなわち、エントロピーとe1e2について、次のようになります。
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