フィン効率を100%にするための長さの設計値を求めよ、ただし複素数解で良いとし、0ではないとする。

0.参考文献

[1]https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiSk5Og5tL4AhViUfUHHXmaBaQQFnoECEcQAQ&url=http%3A%2F%2Fsc.sogang.ac.kr%2FDownload%3FpathStr%3DNDkjIzUyIyM1MiMjMTI0IyMxMDQjIzExNiMjOTcjIzgwIyMxMDEjIzEwOCMjMTA1IyMxMDIjIzM1IyMzMyMjMzUjIzUwIyMxMjQjIzEyMCMjMTAxIyMxMDAjIzExMCMjMTA1IyMzNSMjMzMjIzM1IyM0OCMjNTQjIzU0IyM1NCMjNTAjIzEyNCMjMTAwIyMxMDUjIzEwNyMjMTEy%26fileName%3Dheat%2Band%2Bmass%2Btransfer%2Bchapter%2B11%255B0%255D.ppt%26gubun%3Dboard&usg=AOvVaw2L35GpLQx5a_ezZckZb3Yf

↑

"Heat Exchange Device"の説明をしているパワーポイントがダウンロードできます。

[2]https://isiotoyume.wixsite.com/website/post/γtan-γ-1を満たす数に対する考察

↑γ=tan(γ)

1.フィン装置全体の面積効率とフィン単体効率の関係、加えてフィン単体の効率と物性値との関係[1]

hは熱伝達率を、cは比熱を意味します。

この結果から、η_(f,c, or h)=1、あるいはη_(o,c, or h)=1を満たすようなLを設計すれば良いことがわかります。

ところがこれは、実数の範囲ではL=0のみ解としてもつことがわかります。

では、|L|≠0を満たす解を複素数の範囲で見つけることはできるでしょうか？

2.復習[2]

前回の記事で、γ_2=tan(γ_2)を満たす数値を算出しました。結論、以下の2つが解となります。さらに、他にも解が存在しうることもわかっています。

3.解

t=imを用いることで、今回の式を考えることが可能になります。

伝達率と比熱を用いることで、長さについて次の解を与えることができます。

また汚れ係数が0であるとした場合、長さの絶対値が最小となるのは特にk=0の時です。