サイクル論は、標準理論を説明できるか？

[1] https://higgstan.com/standerd-model/　

1.標準理論とは？

物質を構成する素粒子は、17種類存在し、これらによって原子が構成されているとする主張です。具体的には、以下の表の通りです。

2.サイクル論における2種類のサイクルについて

今までのサイクル論では、次のサイクルを取り扱っていました。

これから類推された、次のサイクルも考えられることに気づきます。

2つのサイクルをまとめることにより、今までの円のようなサイクルではなく、立体的な長半球のサイクルを考えることができそうです。

ところで、上のサイクルをj系サイクル、下のサイクルをi系サイクルと呼ぶことにします。これは、特に2次の正方行列において、以下の関係にあるためです。

マイナスのある方は虚数に似た行列に、プラスのある方は、j^2=1, (j≠1)に類似している点から来ています。

3.素粒子との関係性についての考察

ここでは、以下を主張し、根拠を説明します。

主張

「ヒッグス粒子を除いた素粒子は、i系サイクルとj系サイクルのなすベクトルの積16種類により表現できる。ヒッグス粒子およびグラビトンはサイクルの積で表現できる。」

まず、i系サイクルは4種類の行列からなることがわかっています。また、j系サイクルも4種類の行列からなることがわかっています。よって、以下の表にまとめることができます。

ij系

訂正2022/9/6 15:51ー (α(j3)→β(j1)、α(j4)→β(j2)の誤り)

ji系

以上が16種類の素粒子の構成行列です。

ところで、ポアンカレ予想が正しいので、任意の単連結な3次元閉多様体は球に同相ですから、長半球を、球に変換することができます。これが、K^(-1)が等しい理由です。同時に、エントロピー行列のi方向とj方向についての三角方程式が等しいことを主張しています。(乱雑さはi方向とj方向で異なっても良いが、いつでもある種の保存則が成り立っている)

一方、ヒッグス粒子は次のように表せます。

ここで重要なのは、Hが単位ベクトルとなっていることです。また、H_1~H_4については、どのような順番で並び替えても良いのが特徴です。

もしH_1~H_4をそれぞれサイクルであると捉えるならば、電子のP軌道(P_x, P_y)のようにモデル化することができるでしょう。

対して、グラビトン(重力中間子)は次のように表せます。

ヒッグス粒子と同様に、Gが単位ベクトルとなっていることが重要です。また、G_1, G_2の積は可換です。

もしG_1, G_2をそれぞれサイクルであると捉えるならば、電子のP軌道(P_z)のようにモデル化することができるでしょう。

4. 質量が0であることと、重力作用が生じることが両立できる理由について

光子は質量が0ですが、重力には作用します。他方、他の素粒子は質量を持ち、重力に作用することが知られています。

このことを、先ほどのP軌道の考え方を使って考えてみます。

質量

「質量を与えるヒッグス粒子は、これをサイクルと見なせば、P_x, P_y軌道を取るため、xy平面に"平行"に素粒子が"運動"すれば、ヒッグス粒子の作用が無視される。また、xy平面に対して素粒子ごとに角度が決まっていれば、その角度の大きさから、ヒッグス粒子による作用の強さが変わる。結果、質量に違いが生じる。」

重力

「重力を与えるグラビトンは、これをサイクルと見なせば、P_z軌道を取るため、xz平面に"平行"に素粒子が"運動"すれば、グラビトンの作用が無視される。ところが、ヒッグス粒子の作用を考えるとすでに素粒子ごとに"角度"が決まっているために、いつでも無視できないため、全ての素粒子に対してグラビトンが作用される。」

5. 演算処理と、ヒッグス粒子およびグラビトンの作用について

3章で、ヒッグス粒子およびグラビトンが単位行列であることを説明しました。その上で、次の演算処理を考えます。1)素粒子の運動にどのようにヒッグス粒子が作用するか？ 2)素粒子の運動にどのようにグラビトンが作用するか？

5.1素粒子の運動にどのようにヒッグス粒子が作用するか？

これは、ある位置に素粒子(α_1iβ_1j)が運動してきた時の、運動のモデルです。もともと、ある位置にはすでにヒッグス粒子が存在しているとします。

以上の演算には、次の計算過程があるはずです。

他の素粒子に対しても同様に計算されることで、素粒子の運動のモデルができます。ここで重要なのは、計算にかかるコストです。この計算コストこそ、ヒッグス粒子によってもたらされる「質量」なのです。(粒子の動きにくさ)。さらに、素粒子の固有の角度(ある種の固有振動数)によってこの計算のしやすいさが生じます。これが、素粒子ごとの質量の違いを説明します。

5.2素粒子の運動にどのようにグラビトンが作用するか？

これは、ある位置に素粒子(α_1iβ_1j)が運動してきた時の、運動のモデルです。もともと、ある位置にはすでにグラビトンが存在しているとします。

以上の演算には、次の計算過程があるはずです。

ヒッグス粒子と同様に、計算コストおよび素粒子の固有の角度により、各素粒子ごとの重力感度が決定されると説明できます。

6.まとめ

サイクル論により、素粒子全ての説明をすることができました。

今後の展望としては、すでに知られている素粒子ごとの特徴(何と何が作用して、どのような素粒子ができるか?ファインマンダイアグラムで説明されていること)について、より深く考察することにより、現状αやβの積で表していた素粒子を、一般に知られている素粒子で説明できるようにしたいです。